Martin Hose wurde nach einem Studium der Klassischen Philologie und Geschichte an den Universitäten Hamburg, Konstanz und London (University College) 1990 mit einer Arbeit zum griechischen Tragiker Euripides an der Universität Konstanz promoviert. Dort arbeitete er bis 1994 als Assistent im Fachbereich Literaturwissenschaften und habilitierte sich 1993. Nach einer Lehrstuhlvertretung an der Universität Heidelberg war er von 1994 bis 1997 Professor für griechische Philologie an der Universität Greifswald, seit 1997 in gleicher Funktion an der Ludwig-Maximilians-Universität München tätig.
Seit 1999 ist er federführender Herausgeber (Schriftleiter) der Rezensionszeitschrift Gnomon, seit 2017 Mitherausgeber des im Franz Steiner Verlag erscheinenden Hermes. 2001 wurde er zum ordentlichen Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften gewählt. Er leitete das Akademie-Projekt 'Herausgabe der Konzilsakten' und steht gegenwärtig dem Projekt 'Herausgabe der Schriften des Johannes von Damaskus' vor. Von 2013 bis 2016 war er Vizepräsident der Akademie.
